和你们一样，我们这里也有四个方位：东、南、西、北。
由于没有太阳也没有其他的天体，我们要用惯常方式辨别南北是不可能的，但是我们也有我们自己的方法。根据我们的自然规则，南边一直存在一种引力；虽然在较温和的气候时这种引力非常小——所以，身体健康的女人还是可以毫不费劲地向北走好几弗隆—— 但是来自南部的引力还是足以能为我们国家大部分地区的人们指明方向。此外，雨（定期降落）始终是从北方来的，这也算是判断方向的额外辅助工具；在城镇上，我们可以用房屋作参考，当然，房屋的角度是由北偏向南的，住在这样的屋檐下，我们就不会被雨淋。在乡下，没有房屋的地方，可以用树木的树干作为向导。总之，在确定方向的这个问题上，没有想象中那么困难。
然而，在我们气候更加温和的地区，人们很难感觉到南方的引力。在一个完全荒凉的平原里行走，没有房子也没有树木作为向导，我常常不得不好几个小时保持静止不动，等到下雨之后辨明方向才能继续我的旅程。弱者和老年人，尤其是是那些纤弱的女性，和身强体壮的男人相比，感受到的引力要大得多。所以如果你在大街上遇到一个女子，给她指明北边的方向，是你良好教养的表现——但这在你还年轻力壮的时候很难做到，而且在某些很难辨别方向的气候条件下短时间内指明方向也不是件容易事。
我们的房子没有窗户：因为光在屋内和屋外都是一样，白天和晚上，任何时候和任何地方，都是一样，我们都不知道这些光是从哪里来的。在旧时代，我们的博学之人也在不断研究这个有趣的问题——“光从哪里来的？”尝试了很多答案，但是任何一个答案都不能使所有人信服，这些可能解答出问题的人最后都无一例外进了疯人院。因此，立法机关处以重税间接抑制这种调查，却没有成效。最近这段时间，这种行为被严厉禁止了。我——唉，平面国里只有我一人——现在很清楚地知道这个神秘问题的答案，但我的同胞们却完全不能明白我的知识，他们嘲笑我——我是唯一明白空间理念的人，引入三维世界的理论解释光的来源——仿佛我是世界上最最疯狂的人！还是不说这些痛苦的话题了——再来说说我们的房子。
一所房子最常见的构造形式是五面或五边形，像是一种叠加的身影。两个朝北的侧边RO和OF构成了屋顶，并且大部分都没有门；东面是一个小门，为女人们开的；西面是一个更大的门，为男人们开的；南侧是地板，通常没有门。
因此，不允许修建方形和三角形的房子。方形的角（等边三角形的角特征更加明显）比五边形的角更尖，实物（如房子）的线条比人的线条更暗淡一些，所以必须遵循这样的原则：房子的角不会构成潜在的危险，正方形或三角形的房子可能会冷不丁给一个做事草率或心不在焉地闲逛或乱跑的旅客造成严重伤害，早在我们这个时代的十一世纪，三角形的房屋就被法律明令禁止，唯一的例外是作为防御工事、火药库、军营以及一般市民应该谨慎进场的国家建筑。
图2
那时，正方形的房子虽然受到税率制裁，但是仍然随处可见。不过在大约三个世纪之后，法律规定，出于公共安全的考虑，万人以上人口的所有城市，五边形房屋的角度是法律允许的房子的最小角度。立法机关的努力与公民良好的素质相得益彰；现在，即使是在乡下，五角形建筑已经取代了所有其他形式。偶尔在一些很偏远、落后的农业区，古文物研究者可能会发现一个四角的房子。